Matematika Berhingga Contoh

$4 x - 2 y = 11$ , $2 x - 2 y = 2$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $4 x - 2 y = 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $2 y$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x = 11 + 2 y$

$2 x - 2 y = 2$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $4 x = 11 + 2 y$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 11 + 2 y$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{11}{4} + \frac{2 y}{4}$

$2 x - 2 y = 2$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{11}{4} + \frac{2 y}{4}$

$2 x - 2 y = 2$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{11}{4} + \frac{2 y}{4}$

$2 x - 2 y = 2$

$x = \frac{11}{4} + \frac{2 y}{4}$

$2 x - 2 y = 2$

$x = \frac{11}{4} + \frac{2 y}{4}$

$2 x - 2 y = 2$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 y$ .

$x = \frac{11}{4} + \frac{2 (y)}{4}$

$2 x - 2 y = 2$

Langkah 1.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = \frac{11}{4} + \frac{2 y}{2 \cdot 2}$

$2 x - 2 y = 2$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{11}{4} + \frac{2 y}{2 \cdot 2}$

$2 x - 2 y = 2$

Langkah 1.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{11}{4} + \frac{y}{2}$

$2 x - 2 y = 2$

$x = \frac{11}{4} + \frac{y}{2}$

$2 x - 2 y = 2$

$x = \frac{11}{4} + \frac{y}{2}$

$2 x - 2 y = 2$

$x = \frac{11}{4} + \frac{y}{2}$

$2 x - 2 y = 2$

$x = \frac{11}{4} + \frac{y}{2}$

$2 x - 2 y = 2$

$x = \frac{11}{4} + \frac{y}{2}$

$2 x - 2 y = 2$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{11}{4} + \frac{y}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $2 x - 2 y = 2$ dengan $\frac{11}{4} + \frac{y}{2}$ .

$2 (\frac{11}{4} + \frac{y}{2}) - 2 y = 2$

$x = \frac{11}{4} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $2 (\frac{11}{4} + \frac{y}{2}) - 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (\frac{11}{4}) + 2 (\frac{y}{2}) - 2 y = 2$

$x = \frac{11}{4} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 (\frac{11}{2 (2)}) + 2 (\frac{y}{2}) - 2 y = 2$

$x = \frac{11}{4} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (\frac{11}{2 \cdot 2}) + 2 (\frac{y}{2}) - 2 y = 2$

$x = \frac{11}{4} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{11}{2} + 2 (\frac{y}{2}) - 2 y = 2$

$x = \frac{11}{4} + \frac{y}{2}$

$\frac{11}{2} + 2 (\frac{y}{2}) - 2 y = 2$

$x = \frac{11}{4} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11}{2} + 2 (\frac{y}{2}) - 2 y = 2$

$x = \frac{11}{4} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{11}{2} + y - 2 y = 2$

$x = \frac{11}{4} + \frac{y}{2}$

$\frac{11}{2} + y - 2 y = 2$

$x = \frac{11}{4} + \frac{y}{2}$

$\frac{11}{2} + y - 2 y = 2$

$x = \frac{11}{4} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Kurangi $2 y$ dengan $y$ .

$\frac{11}{2} - y = 2$

$x = \frac{11}{4} + \frac{y}{2}$

$\frac{11}{2} - y = 2$

$x = \frac{11}{4} + \frac{y}{2}$

$\frac{11}{2} - y = 2$

$x = \frac{11}{4} + \frac{y}{2}$

$\frac{11}{2} - y = 2$

$x = \frac{11}{4} + \frac{y}{2}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $\frac{11}{2} - y = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $\frac{11}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y = 2 - \frac{11}{2}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- y = 2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{11}{2}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- y = \frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{11}{2}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- y = \frac{2 \cdot 2 - 11}{2}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- y = \frac{4 - 11}{2}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.1.5.2

Kurangi $11$ dengan $4$ .

$- y = \frac{- 7}{2}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{y}{2}$

$- y = \frac{- 7}{2}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- y = - \frac{7}{2}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{y}{2}$

$- y = - \frac{7}{2}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- y = - \frac{7}{2}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- y = - \frac{7}{2}$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- \frac{7}{2}}{- 1}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{- \frac{7}{2}}{- 1}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- \frac{7}{2}}{- 1}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{y}{2}$

$y = \frac{- \frac{7}{2}}{- 1}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{\frac{7}{2}}{1}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.2.3.2

Bagilah $\frac{7}{2}$ dengan $1$ .

$y = \frac{7}{2}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{y}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{y}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{y}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{y}{2}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{7}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{11}{4} + \frac{y}{2}$ dengan $\frac{7}{2}$ .

$x = \frac{11}{4} + \frac{\frac{7}{2}}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{11}{4} + \frac{\frac{7}{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{11}{4} + \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Kalikan $\frac{7}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{11}{4} + \frac{7}{2 \cdot 2}$

$y = \frac{7}{2}$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{11}{4} + \frac{7}{4}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{7}{4}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{7}{4}$

$y = \frac{7}{2}$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{11 + 7}{4}$

$y = \frac{7}{2}$

Langkah 4.2.1.2.2

Tambahkan $11$ dan $7$ .

$x = \frac{18}{4}$

$y = \frac{7}{2}$

Langkah 4.2.1.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $18$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.3.1

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$x = \frac{2 (9)}{4}$

$y = \frac{7}{2}$

Langkah 4.2.1.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2}$

$y = \frac{7}{2}$

Langkah 4.2.1.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2}$

$y = \frac{7}{2}$

Langkah 4.2.1.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{9}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = \frac{9}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = \frac{9}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = \frac{9}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = \frac{9}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = \frac{9}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = \frac{9}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{9}{2}, \frac{7}{2})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{9}{2}, \frac{7}{2})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{9}{2}, y = \frac{7}{2}$

Langkah 7